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admin
2019-08-23
16
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考研数学一
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D(X)=2,则根据切比雪夫不等式有P{|X—E(X)|≥2}≤_________。
计算D2n=,其中未写出的元素都是0。
计算n阶行列式,其中α≠β。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=—2,α1=(1,—1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5—4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量。
(Ⅰ)验证函数y(x)=(一∞<x<+∞)满足微分方程y″+y′+y=ex:(Ⅱ)求幂级数y(x)=的和函数。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2—a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
证明:(Ⅰ)对任意正整数n,都有成立;(Ⅱ)设an=,证明{an}收敛。
设直线L:在平面Π上,而平面Π与曲面z=x2+y2相切于点(1,—2,5),求a,b的值。
微分方程y″—2y′+2y=ex的通解为________。
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