已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

admin2016-01-11 43

问题已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x—e^-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

选项

答案记方程的形式为[*]由已知条件知 [*] (1)式一(3)式，知y=e^-x是齐次方程的解． (1)式一(2)式，知y=e^2x是齐次方程的另一个解．由e^-x，e^2x所确定的齐次方程是 y”一y’一2y=0．由(3)式知y*=xe^x是非齐次方程的一个特解，代入(3)式得f(x)=(xe^x)”一(xe^x)’一2xe^x=e^x一2xe^x，故所求方程为y”一y’一2y=e^x一2xe^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/za34777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：存在不同的ξ，η∈(0，1)，使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)(ξ-1)．
设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：∫01f(x)dx=1/2∫01x2f"(x)dx；
设(X，Y)服从二维正态分布N(0，0，1/2，1/2；0)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{X-Y＜E(｜X-Y｜)}=()
设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程f’(x)=0在(0，1)内至少有一个实根；
设xn(n＞1)是方程xn+nx-1=0在(0，1／n)内的唯一实根，则=________．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；
设证明：级数收敛，并求其和．
设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()
设A，B为n阶矩阵，如下命题：①若A2～B2，则A～B；②若A～B且A，B可逆，则A-1+A2～B-1+B2；③若A，B特征值相同，则A～B；④若A～B且A可相似对角化，则B可相似对角化。中正确的命题为(
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

随机试题

对某病爆发流行进行调查时，首先应采取的措施是
项目监理组织也像其他组织一样,由()因素构成,各因素之间密切联系,形成一个整体。
交流接触器广泛应用于()。
债务人将其权利移交给债权人占有，用以担保债权实现的方式是(　　)。
各级政府、各部门、各单位均适用政府会计准则制度。()
当工作遇到挫折时，刘老师总是能够乐观、豁达地面对。这表明刘老师具备()。
Idon’tknowyouwanttokeeptheletter.I’ve______itup.
以下属于近代中国半殖民地半封建社会基本特征的有()
公平正义有多个方面的内涵，主要包括
WhydidAlicecallherfather?

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：存在不同的ξ，η∈(0，1)，使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)(ξ-1)．

设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：∫01f(x)dx=1/2∫01x2f"(x)dx；

设(X，Y)服从二维正态分布N(0，0，1/2，1/2；0)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{X-Y＜E(｜X-Y｜)}=()

设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程f’(x)=0在(0，1)内至少有一个实根；

设xn(n＞1)是方程xn+nx-1=0在(0，1／n)内的唯一实根，则=________．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；

设证明：级数收敛，并求其和．

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

设A，B为n阶矩阵，如下命题：①若A2～B2，则A～B；②若A～B且A，B可逆，则A-1+A2～B-1+B2；③若A，B特征值相同，则A～B；④若A～B且A可相似对角化，则B可相似对角化。中正确的命题为(

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

对某病爆发流行进行调查时，首先应采取的措施是

项目监理组织也像其他组织一样,由()因素构成,各因素之间密切联系,形成一个整体。

交流接触器广泛应用于()。

债务人将其权利移交给债权人占有，用以担保债权实现的方式是( )。

各级政府、各部门、各单位均适用政府会计准则制度。()

当工作遇到挫折时，刘老师总是能够乐观、豁达地面对。这表明刘老师具备()。

Idon’tknowyouwanttokeeptheletter.I’ve______itup.

以下属于近代中国半殖民地半封建社会基本特征的有()

公平正义有多个方面的内涵，主要包括

WhydidAlicecallherfather?

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

债务人将其权利移交给债权人占有，用以担保债权实现的方式是(　　)。