考研数学三_相关试题

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( )．
考研数学三
admin2022-11-2
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设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则∫01/2y(x)dx为( )．
考研数学三
admin2022-11-2
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AA*=A*A=｜A｜E．当r(A)=n时，｜A｜≠0，因为｜A*｜=｜A｜n-1，所以｜A*｜≠0，从而r(A*)=n；当r(A)=n-1时，由于A至少有一个n-1阶子式不为零，所以存在一个Mij≠0，进而Aij≠0，于是A*≠0，故r(A*)≥1，又因
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admin2022-11-3
280
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admin2022-11-3
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设A为m×n矩阵，且r(A)=n，若AB=AC，证明：B=C．
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admin2022-11-3
380
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admin2022-11-3
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admin2022-11-3
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admin2022-11-3
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设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．
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admin2022-11-3
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1BA=0→r(A)+r(B)≤3，因为r(A)≥2，所以r(B)≤1，又因为B≠0，所以r(B)=1．
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admin2022-11-3
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admin2022-11-3
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2因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2．
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admin2022-11-3
110
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admin2022-11-3
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admin2022-11-3
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设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则｜(1/2A*)-1｜=________．
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admin2022-11-3
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A、当t=6时，r(Q)=1 B、当t=6时，r(Q)=2 C、当t≠6时，r(Q)=1 D、当t≠6时，r(Q)=2 C
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admin2022-11-3
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设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则( )．
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admin2022-11-3
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设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．
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admin2022-11-3
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A、B=P1P2A B、B=P2P1A C、B=P2AP1 D、B=AP2P1 D
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admin2022-11-3
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设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则( )．
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admin2022-11-3
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