设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2018-01-12 67

问题设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

选项 A、F(一a)=1一∫₀^aφ(x)dx
B、F(一a)=

一∫₀^aφ(x)dx
C、F(一a)=F(a)
D、F(一a)=2F(a)一1

答案B

解析如图3—2—4所示，F（一a）=∫_—∞^—aφ（x）dx=

一∫_—a⁰φ（x）dx，而∫_—a⁰φ（x）dx=∫₀^aφ（x）dx，所以F(一a)=

一∫₀^a(x)dx。故选项B正确。

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考研数学三

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