2. 考研
  3. 已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )

admin2020-03-01  34
问题 已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有(    )
选项 A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。
答案C
解析 由于Aα1=b，Aα2=b，那么
A(4α1—3α2)=4Aα1—3Aα2=b，
=b，
可知4α1一3α2，均是Ax=b的解。而
A(α1—2α2)=一b，A[(2α1＋α2]=b。
可知α1—2α2，(2α1+α2)不是Ax=b的解。故应选C。
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考研数学二

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