[2007年] 设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是( )．

admin2019-04-05 95

问题 [2007年] 设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令u_n=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是( )．

选项 A、若u₁＞u₂，则{u_n}必收敛
B、若u₁＞u₂，则{u_n}必发散
C、若u₁＜u₂，则{u_n}必收敛
D、若u₁＜u₂，则{u_n}必发散.

答案D

解析由于含有抽象函数，利用赋值法举反例判别．依据函数f(x)的性质可判断数列{u_n=f(n))的敛散性．
举反例排除错误选项．设f(x)=x²，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u₁＜u₂，但{u_n)={n²}发散，排除(C)．设f(x)=1／x，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u₁＞u₂，但{u_n}={1／n)收敛，排除(B)．设f(x)=一lnx，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u₁＞u₂，但{u_n}={一lnx}发散，排除(A)．仅(D)入选．

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考研数学二

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设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

求下列函数的导数y′：(Ⅰ)y＝arctan：(Ⅱ)y＝sinχ．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

计算不定积分∫[x]|sinπx|dx如(x≥0)，其中[x]表示不大于x的最大整数．

已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。

若f(x)=是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=_____________。

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则AX=0的基础解系可为()．

人体猪囊虫病的感染途径和感染阶段为

下列哪种显像剂是神经受体显像剂

患者，男，67岁。因情绪波动并劳累后，出现左眼剧烈胀痛、流泪和视物模糊，伴头痛、恶心、呕吐。检查可见结膜充血水肿、角膜水肿、瞳孔散大，眼底窥不清。最可能的诊断是

球罐的拼装方法中仅适用于中、小型球罐的有()。

WindowsXP中在同一驱动器上移动或复制文件时，若直接拖动图标到目标文件夹实现的操作是复制，拖动时同时按下Ctrl键，实现的操作是移动。()

羌族服饰形式多样，较常见的是男子穿黑色窄袖右斜襟上衣和宽裤腿脚长裤。男子多蓄发于头顶，称为“子尔”(汉称天菩萨)。()

阅读下面的诗歌，完成21～23小题。送杜十四之江南孟浩然荆吴相接水为乡，君去春江正渺茫。日暮征帆何处泊?天涯一望断人肠。第二句中的“渺茫”一词在诗中有什么含义?

税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，依法无偿取得财政收入的基本形式。下列关于税收的说法不正确的是()。

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