首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2002年] 设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e3x满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限( ).
[2002年] 设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e3x满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限( ).
admin
2019-04-05
170
问题
[2002年] 设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e
3x
满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x
2
)]/y(x)的极限( ).
选项
A、不存在
B、等于1
C、等于2
D、等于3
答案
C
解析
由题设先求得y"(0)=1,再对极限式考察是否为0/0型未定式.如果是,再使用洛必达法则求之.
解一 由题设有y"(0)+py'(0)+qy(0)=1,因而y"(0)=1.使用洛必达法则,有
=2.
解二 因题设给出y(0)=y'(0)=0的条件,自然想到将y(x)在x=0处展开为麦克劳林公式,再注意到ln(1+x
2
)~x
2
(x→0),可展到x
2
,即展开为二阶麦克劳林公式:
y(x)=y(0)+y'(0)x+
则
=2.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
判断下列函数的单调性:
设f(x)在[a,b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0,且∫a-bf(t)dt=0.证明:∫axf(t)dt在(a,b)内恒为零。
计算二重积分其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=____
设g(x)在x=0处二阶可导,且g(0)=g’(0)=0,设则f(x)在x=0处()
[2009年]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″一y′+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得的旋转体体积.
[2018年]已知曲线L:y=x2(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
[2011年]函数f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣的驻点个数为().
[2018年]已知a是常数,A=可经初等列变换化为矩阵B=求满足AP=B的可逆矩阵P.
随机试题
如果你想实现自己的目标,你可不能忽视努力奋斗。
以下无牙颌印模范围的要求,哪项不正确()
某律师事务所一审代理了原告张某的案件。一年后,该案再审。该所的下列哪一做法与律师执业规范相冲突?(2014年卷一第48题,单选)
某写字楼项目于2009年3月1日领取了施工许可证,若因故未能按期开工,应向发证机关申请延期,最多可延期()次。
蓄电池室内应有运行检修通道。两侧均装设蓄电池时,通道宽度不应小于()。
骨质疏松症是一种退行性骨代谢性疾病,一般随年龄增长,患病风险增加。正常来说,人体在40岁左右时骨量会达到最高值,随后骨骼钙质开始慢慢流失。从近几年门诊、住院的情况来看,大部分出现骨钙质流失的年轻人有一个共同点:都有爱喝碳酸饮料和咖啡的习惯。由此有人说喝碳酸
思想是时代的光芒。伟大的时代孕育伟大的思想,伟大的思想照亮时代的航向。党的十九大以如椽巨笔书写了民族复兴的“未来简史”,灵魂是()
属于安全攻击中的被动攻击的是
Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearamantelephoningHumanResourcesaboutdetailsofo
ThisisMattDrudge,millionairefounderandowneroftheDrudgeReport,thefirstandmostsuccessfulonline’newspaper’.Peop
最新回复
(
0
)