设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

admin2014-05-06 83

问题设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

选项 A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米

答案B

解析三角形ABP在AB边上的高h₁和三角形BCP在BC边上的高h₂，正好与
PB构成以其为斜边的直角三角形，由勾股定理得PB²=h₁²+h₂²，而S△ABP=1／2×h₁×a(a为正方形的边长)，S△BCP=1／2×h₂×a，即80=0．5×h₁×a，90=0．5×h₂×a，h₁²+h₂²=100，所以
(h₁.a)²=160²，(h₂.a)²=180²，得出

答案为B．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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