2. 考研
  3. 设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

admin2014-05-06  59
问题 设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为(        )．
选项 A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案B
解析 三角形ABP在AB边上的高h1和三角形BCP在BC边上的高h2，正好与
    PB构成以其为斜边的直角三角形，由勾股定理得PB2=h12+h22，而S△ABP=1／2×h1×a(a为正方形的边长)，S△BCP=1／2×h2×a，即80=0．5×h1×a，90=0．5×h2×a，h12+h22=100，所以
    (h1.a)2=1602，(h2.a)2=1802，得出
    答案为B．
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管理类联考综合能力

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