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设P是正方形ABCD外的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
设P是正方形ABCD外的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
admin
2014-05-06
105
问题
设P是正方形ABCD外的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
选项
A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案
B
解析
三角形ABP在AB边上的高h
1
和三角形BCP在BC边上的高h
2
,正好与
PB构成以其为斜边的直角三角形,由勾股定理得PB
2
=h
1
2
+h
2
2
,而S△ABP=1/2×h
1
×a(a为正方形的边长),S△BCP=1/2×h
2
×a,即80=0.5×h
1
×a,90=0.5×h
2
×a,h
1
2
+h
2
2
=100,所以
(h
1
.a)
2
=160
2
,(h
2
.a)
2
=180
2
,得出
答案为B.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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