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设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
admin
2014-05-06
65
问题
设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
选项
A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案
B
解析
三角形ABP在AB边上的高h
1
和三角形BCP在BC边上的高h
2
，正好与
PB构成以其为斜边的直角三角形，由勾股定理得PB
2
=h
1
2
+h
2
2
，而S△ABP=1／2×h
1
×a(a为正方形的边长)，S△BCP=1／2×h
2
×a，即80=0．5×h
1
×a，90=0．5×h
2
×a，h
1
2
+h
2
2
=100，所以
(h
1
.a)
2
=160
2
，(h
2
.a)
2
=180
2
，得出
答案为B．
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本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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