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设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
admin
2020-03-01
35
问题
设α
1
,α
2
,α
3
均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中
可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
选项
A、4。
B、3。
C、2。
D、1。
答案
A
解析
由于Aα
1
=Aα
2
=Aα
3
=b，可知A(α
1
一α
2
)=Aα
1
—Aα
2
=b—b=0，A(α
1
—2α
2
+α
3
)=Aα
1
一2Aα
2
+Aα
3
=b一2b+b=0
A(α
1
+3α
2
一4α
3
)=Aα
1
+3Aα
2
—4Aα
3
=b+3b一4b=0。这四个向量都是Ax=0的解，故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/08A4777K
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考研数学二
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