设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

admin2020-03-01 53

问题设α₁,α₂,α₃均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中

可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

选项 A、4。
B、3。
C、2。
D、1。

答案A

解析由于Aα₁=Aα₂=Aα₃=b，可知A(α₁一α₂)=Aα₁—Aα₂=b—b=0，A(α₁—2α₂+α₃)=Aα₁一2Aα₂+Aα₃=b一2b+b=0

A(α₁+3α₂一4α₃)=Aα₁+3Aα₂—4Aα₃=b+3b一4b=0。这四个向量都是Ax=0的解，故选A。

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考研数学二

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