首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
admin
2019-03-23
128
问题
已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)
T
且满足Aα=2α。
求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
选项
答案
由|λE—A|=[*]=(λ—2)
2
(λ+4),得矩阵A的特征值为2,2,—4。 由(2E—A)x=0及[*],得λ=2的特征向量α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
; 由(—4E—A)x=0及[*],得λ= —4的特征向量α
3
=(—1,1,1)
T
。 将α
1
,α
2
正交化。令β
1
=α
1
,则 [*] 再对β
1
,β
2
,α
3
单位化,有 [*] x
T
Ax=y
T
Λy=2y
1
2
+2y
2
2
—4y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oHV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22,Q的第3列为.①求A.②证明A+E是正定矩阵.
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求(1)系数k;(2)边缘概率密度;(3)X和Y是否独立.
随机试题
对下列各句使用的修辞手法判断有误的一项是()
()是由需要生产的,合理的需要能推动人以一定的方式,在一定的方面去进行积极的活动,达到有益的效果。
负债融资与普通股筹资相比,其特点有( )。
对“三税”实行先征后返、先征后退、即征即退办法的,除另有规定外,对随“三税”附征的城市维护建设税,一律不予退(返)还。()
忌讳3个人一起合影的国家是()。
下列关于操作系统的主要功能的描述中,不正确的是
Alawyerfriendofminehasdevotedherselftotheserviceofhumanity.Herspecialareaiscalled,publicinterestlaw".M
PlanningaWritingLessonI.Whatisagenre—variousinkind—featuresofgenre:layout,formalitylevel,language—variationb
A、Shedoesn’tknowthevacationcitywell.B、Shelikesexperiencingothercities’taxiservice.C、Shewantstohaveagoodrelax
"ButIjustpaid$1.69forthisbottleofwinelastweek.Howcomethepriceisnow$2.25?What’sgoingon?"Thereareatle
最新回复
(
0
)