首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
admin
2019-03-23
127
问题
已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)
T
且满足Aα=2α。
求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换。
选项
答案
由|λE—A|=[*]=(λ—2)
2
(λ+4),得矩阵A的特征值为2,2,—4。 由(2E—A)x=0及[*],得λ=2的特征向量α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
; 由(—4E—A)x=0及[*],得λ= —4的特征向量α
3
=(—1,1,1)
T
。 将α
1
,α
2
正交化。令β
1
=α
1
,则 [*] 再对β
1
,β
2
,α
3
单位化,有 [*] x
T
Ax=y
T
Λy=2y
1
2
+2y
2
2
—4y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oHV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22,Q的第3列为.①求A.②证明A+E是正定矩阵.
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3.(2)f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3.
考虑二次型,问λ取何值时,f为正定二次型?
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求(1)系数k;(2)边缘概率密度;(3)X和Y是否独立.
随机试题
下列辅助检查中,对于早期妊娠的诊断意义不大的是
常用的锅炉钢板有哪些?
其最可能的诊断为为进一步确诊需行
甲房地产开发商与乙建筑施工企业于2009年7月19日签订了一份施工合同,双方在合同中未约定纠纷的处理方式。2010年10月19日由于工程质量问题发生了纠纷,双方决定将此纠纷提交该市仲裁委员会仲裁。则以下表述中正确的是()。
以下是三个《背影》的教学案例,请作简要评析。例一一、课内交流段落提纲回家奔丧——丧事毕,赴南京,父子同行,事虽忙,不放心,亲自送行南京送别——看行李,拣座位,再三叮咛,穿铁道,见背影,几度落泪北京思父——持父信,见背影,泪光晶
λ=2
局域网的核心协议是______。
【26】【36】
NotonlyIbutalsoJaneandMary______tiredofhavingoneexaminationaftermother.
A、Theyworkhardatnoon.B、Theyfeeltoohottosleep.C、Theirworkisdifficult.D、Theytakenapsatnoon.D短文提到,“在世界许多地方,人们有午
最新回复
(
0
)