设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r(A)，则线性方程组( )

admin2019-03-14 81

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若

=r(A)，则线性方程组( )

选项 A、Ax=α必有无穷多解。
B、Ax=α必有唯一解。
C、

仅有零解。
D、

必有非零解。

答案D

解析齐次线性方程组必有解(零解)，则选项C、D为互相对立的命题，且其正确与否不受其他条件制约，故其中有且只有一个正确，因而排除A、B。又齐次线性方程组

有n+1个变量，而由题设条件知，

=r(A)≤n＜n+1，所以方程组必有非零解。故选D。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dzV4777K

考研数学二

相关试题推荐

从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为β，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fv’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。
设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。
设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，方程组有解β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T，写出此方程组的通解．
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(1)求V的概率密度fV(v)；(2)E(U+V)，E(UV)．
设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

随机试题

“十三五”时期，我国航天发射次数占全球的比重为：
邓小平理论作为党的指导思想的明确确立，是在党的（　　　）
患者视物昏花迷乱，眼前有黑花闪烁，蚊虫飞行的感觉，经诊断为目眩，其因多是()。
依我国《民事诉讼法》的规定，对于瑞典某法院的判决，哪一项不是在中国法院得到承认和执行必须满足的条件?()
房屋结构、装修、设备三个组成部分的各个项目为,下列正确的是()。
乘坐火车旅行时，下列哪些行为是违反有关规定的()
题目取样不当会引起_____________误差。
有以下程序#include＜stdio.h＞main(){inty=10;while(y--);printf("y=%d\n",y);}程序执行后的输出结果是
Whatisthewomanmostlikelytobe?
早在文字出现之前，就有人发明了风筝，因此关于它的起源有各种各样的说法。中国人拥有制造风筝最基本的材料一一丝绸和竹子，而且中国人是最早用文字记录风筝的。据记载，公元前478年中国的一位哲学家(philosopher)墨子花了三年时间用木头做成了一只会飞的鸟。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r(A)，则线性方程组( )

考研数学二

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fv’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。

设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，方程组有解β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T，写出此方程组的通解．

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(1)求V的概率密度fV(v)；(2)E(U+V)，E(UV)．

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

“十三五”时期，我国航天发射次数占全球的比重为：

邓小平理论作为党的指导思想的明确确立，是在党的（ ）

患者视物昏花迷乱，眼前有黑花闪烁，蚊虫飞行的感觉，经诊断为目眩，其因多是()。

依我国《民事诉讼法》的规定，对于瑞典某法院的判决，哪一项不是在中国法院得到承认和执行必须满足的条件?()

房屋结构、装修、设备三个组成部分的各个项目为,下列正确的是()。

乘坐火车旅行时，下列哪些行为是违反有关规定的()

题目取样不当会引起_____________误差。

有以下程序#include＜stdio.h＞main(){inty=10;while(y--);printf("y=%d\n",y);}程序执行后的输出结果是

Whatisthewomanmostlikelytobe?

设A为n阶方阵，且n≥20证明：｜A｜=｜(一A)｜。

邓小平理论作为党的指导思想的明确确立，是在党的（　　　）