质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量。(用m、r、t和S表示)

admin2018-06-30 15

问题质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量。(用m、r、t和S表示)

选项

答案设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg-T=ma；Tr=Jβ；由运动学关系有：a=rβ 由上述各式解得： [*] 又根据已知条件v₀=0，故 [*]

解析

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