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如图,A、E、C是半圆上的三点,半圆圆心为B,半径长为a,AC为其直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB=. [img][/img] 证明:EB⊥FD;
如图,A、E、C是半圆上的三点,半圆圆心为B,半径长为a,AC为其直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB=. [img][/img] 证明:EB⊥FD;
admin
2019-01-23
49
问题
如图,A、E、C是半圆上的三点,半圆圆心为B,半径长为a,AC为其直径,点E为
的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB=
.
[img][/img]
证明:EB⊥FD;
选项
答案
因为点E是[*]的中点,所以∠ABE=[*],即BE⊥AC, 又因为FC⊥面BED,BE [*] 面BED,所以FC⊥BE, 又因为FC [*] 面FBC,AC [*] 面FBC,FC∩AC=C 所以BE⊥面FBC, 又因为FD [*] 面FBC, 所以BE⊥FD.
解析
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