一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?( )

admin2013-02-26 60

问题一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?( )

选项 A、115
B、116
C、111
D、113

答案A

解析构造类问题。要排名第四的同学得分最高，则需要排名第五的同学得分最低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使x最大，不妨设前三名的分数为x+1，x+2．x+3，则此时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分数之和为114×6=684，要使x取最大，需要4x+223≤684，得到x≤115。当x=115时，4x+223=683，比实际总分少一分，此时可以给第一名同学加一分，六人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。

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一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?( )

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