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某学生宿舍楼每层都有10个房间,房间自第一层开始依次编为1,2,3,…,10号,并逐层依次续编下去(第2层的房号为11,12,…,20,如此等等),现知外英(1)班和经管(2)班都在这楼内,外英(1)班的层号刚好等于经管(2)班的房号,而他们的房号和等于2
某学生宿舍楼每层都有10个房间,房间自第一层开始依次编为1,2,3,…,10号,并逐层依次续编下去(第2层的房号为11,12,…,20,如此等等),现知外英(1)班和经管(2)班都在这楼内,外英(1)班的层号刚好等于经管(2)班的房号,而他们的房号和等于2
admin
2012-03-20
51
问题
某学生宿舍楼每层都有10个房间,房间自第一层开始依次编为1,2,3,…,10号,并逐层依次续编下去(第2层的房号为11,12,…,20,如此等等),现知外英(1)班和经管(2)班都在这楼内,外英(1)班的层号刚好等于经管(2)班的房号,而他们的房号和等于239,问外英(1)班的房号是多少?( )
选项
A、181
B、198
C、218
D、217
答案
D
解析
设外英(1)班在x层的第y个房间,则外英(1)班的房号为10(x-1)+y,依题意得:10(x-1)+y+x=239(1≤y≤10),整理得11x+y=249,1lx=249-y。即249-y是11的倍数,又y=1,2,3,…,10,只有y=7时,249-y才是11的倍数。这时x=22,故外英(1)班的房号为10×(22-1)+7=217。故本题正确答案为D。
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