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如下图，在图甲中取阴影等边三角形的各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙，对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙，如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：
如下图，在图甲中取阴影等边三角形的各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙，对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙，如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：
admin
2017-05-27
34
问题
如下图，在图甲中取阴影等边三角形的各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙，对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙，如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：
选项
A、(3／4)
n-1
B、(3／4)
n
C、3．(3／4)
n-1
D、3．(2／3)
n-1
答案
A
解析
根据题意，图乙的阴影面积为1×
=3／4，图丙的阴影面积为
=(3／4)
2
，依此类推，第n个图形的阴影总面积为(3／4)
n-1
，选A。
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