设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证(e—ex2)f(x)dx．

admin2017-03-30 43

问题设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证

(e—e^x²)f(x)dx．

选项

答案由于二重积分区域D可以表示为0≤y≤1，0≤x≤[*]，其图形如图阴影部分所示． [*] 如果换为先对y积分，作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x²，出口曲线为y=1，因此x²≤y≤1，在区域D中0≤x≤1．因此 [*] 原等式成立．

解析本题实际上是一道交换积分次序的题，对左式可先根据x的积分限画出积分区域D的草图，再由草图所示转化为先对y积分，求出后即得右式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0HhC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

在对Excel2010的数据清单进行排序时，下列说法正确的是______________。
两个二进制数进行算术减法运算，10000--00101＝()
已知矩阵则｜A｜=_________。
函数y=Insinx在闭区间上满足罗尔定理的全部条件，则使定理结论成立的ξ=()．
矩阵的秩R(A)=__________．
求微分方程xy=2y+x2的通解．
证明：当x>0时，
已知函数y=ex和y=e-2x是二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的两个解，试确定常数P，q的值，并求微分方程y"+py’+qy=ex的通解．
设其中函数φ(x)在x=0处具有二阶连续导数，且φ(0)=0，φ’(0)=1，证明：函数f(x)在x=0处连续且可导．
当x→0时，无穷小量1-cosx2是比x4的()

随机试题

药师承接护士用药咨询的主要内容有()。
某大型商业综合体为钢筋混凝土框架剪力墙结构，地上25层，地下2层，其中地下一层和地下二层为设备用房、停车场，地上一层为消防控制室、商业铺面，地上2～6层为超市、餐饮店、电影院、健身房、KTV等娱乐场所，地上7～14层为办公场所。地上15～25层为酒店式公寓
根据营业税的有关规定，下列收入，不应缴纳营业税的是()。
一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)可取()位有效数字。
钙、铁、锌是人体必需的微量元素。()
毛主席去陕甘宁调查，遇到老农民聊天，说“没有调查就没有发言权”，你怎么看?
小李养了一群猴子，每只猴子每天早上要吃3个桃子，晚上要吃4个桃子。有一次他买了若干个桃子，发现如果这些桃子供猴子们吃6个早上、5个晚上，则会多7个桃子；但如果要供猴子们吃5个早上、6个晚上，则还差8个桃子。那么小李买了多少个桃子?
张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x张、y张、z张。如果z、y、z的最小公倍数为60，z和y，的最大公因数为4，y和z的最大公因数为3，已知张华至少发出了5张贺卡，那么张华发出的新年贺卡是多少张?
填入下面横线处最恰当的一项是()。爱因斯坦非常重视想象力，他说：“________严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”①想象力能概括世界上的一切②因为知识是有限的③想象力比知识更重要
甲从A省拐骗18周岁少女1人，欲卖至B省。在拐卖途中，甲几次强行奸淫该少女，并强迫其卖淫，甲的行为应当认定为()。

最新回复(0)

设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证(e—ex2)f(x)dx．

数学

普高专升本

在对Excel2010的数据清单进行排序时，下列说法正确的是______________。

两个二进制数进行算术减法运算，10000--00101＝()

已知矩阵则｜A｜=_________。

函数y=Insinx在闭区间上满足罗尔定理的全部条件，则使定理结论成立的ξ=()．

矩阵的秩R(A)=__________．

求微分方程xy=2y+x2的通解．

证明：当x>0时，

已知函数y=ex和y=e-2x是二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的两个解，试确定常数P，q的值，并求微分方程y"+py’+qy=ex的通解．

设其中函数φ(x)在x=0处具有二阶连续导数，且φ(0)=0，φ’(0)=1，证明：函数f(x)在x=0处连续且可导．

当x→0时，无穷小量1-cosx2是比x4的()

药师承接护士用药咨询的主要内容有()。

根据营业税的有关规定，下列收入，不应缴纳营业税的是()。

一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)可取()位有效数字。

钙、铁、锌是人体必需的微量元素。()

毛主席去陕甘宁调查，遇到老农民聊天，说“没有调查就没有发言权”，你怎么看?

张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x张、y张、z张。如果z、y、z的最小公倍数为60，z和y，的最大公因数为4，y和z的最大公因数为3，已知张华至少发出了5张贺卡，那么张华发出的新年贺卡是多少张?

填入下面横线处最恰当的一项是()。爱因斯坦非常重视想象力，他说：“________严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”①想象力能概括世界上的一切②因为知识是有限的③想象力比知识更重要

甲从A省拐骗18周岁少女1人，欲卖至B省。在拐卖途中，甲几次强行奸淫该少女，并强迫其卖淫，甲的行为应当认定为()。