求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．

admin2016-09-13 14

问题求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e^－2x的通解．

选项

答案特征方程r²+4r+4=0的根为r₁=r₂=－2．对应齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂x)e^－2x．设原方程的特解y^*=Ax²e^－2x，代入原方程得A=[*]．因此，原方程的通解为 y=Y+y^*=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]e^－2x．

解析

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考研数学三

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