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  3. 求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．

求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．

admin2016-09-13  42
问题 求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．
选项
答案特征方程r2+4r+4=0的根为r1=r2=－2．对应齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e－2x． 设原方程的特解y*=Ax2e－2x，代入原方程得A=[*]．因此，原方程的通解为 y=Y+y*=(C1+C2x)e－2x+[*]e－2x．
解析
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考研数学三

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