求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e-2x的通解.

admin2016-09-13  30

问题 求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e-2x的通解.

选项

答案特征方程r2+4r+4=0的根为r1=r2=-2.对应齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-2x. 设原方程的特解y*=Ax2e-2x,代入原方程得A=[*].因此,原方程的通解为 y=Y+y*=(C1+C2x)e-2x+[*]e-2x

解析
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