设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求矩阵A的特征值；

admin2014-12-17 64

问题设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是三维线性无关的向量组，且Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁一α₂，Aα₃=α₁一α₂+4α₃．
求矩阵A的特征值；

选项

答案令P=(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆．因为Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁一α₂，Aα₃=α₁一α₂+4α₃，所以(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁+3α₂，5α₁一α₂，α₁-α₂+4α₃)，从而A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*]即AP=P[*]或者P^-1AP=[*]=B，于是有A～B．由|λE—B|=[*]=(λ+4)(λ-4)²=0得A的特征值为λ₁=一4，λ₂=λ₃=4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0LU4777K

考研数学三

相关试题推荐

马克思说：“货币作为价值尺度，是商品内在价值尺度即劳动时间的必然表现形式。”这句话的意思是
大革命中，陈独秀认为“国民党当然处于国民革命领导地位”，不断对其妥协，犯了右倾投降主义的错误；土地革命中，陈绍禹(王明)等人义犯了“左”倾冒险主义错误，这两次错误都给中国共产党带来了严重危害，这两次错误路线产生的根源在于
中共八大指出，党和全国人民当前的主要任务是()
2022年中央一号文件指出，2022年建设高标准农田()亩，累计建成高效节水灌溉面积()亩。
理想和现实作为矛盾的两个方面，是对立统一的关系。周恩来总理曾说：“理想是需要的，是我们前进的方向，现实有了理想的指导才有前途；反过来，也必须从现实的努力中才能实现理想。”这对于我们理解理想和现实关系的启示是
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

随机试题

标准的汉字机内码在计算机中的表示方法的描述是______。
实验组间互为对照是实验和对照在同一受试对象身上进行的对照是
属纯粘液腺的小涎腺是
某患者因锐器伤致右肘平而尺神经损伤，予以手术修复，术后3个月于臂中段沿尺神经走行叩击时出现右环指、小指处放射痛，说明神经再生已达
1．某办公楼卫生间给排水系统工程设计，见图3-T-2。给水管道系统及卫生器具有关分部分项工程量清单项目的统一编码，见表3-T-4。2．某单位参与投标一碳钢设备制作安装项目，该设备净重1000kg，其中：设备筒体部分净重为750kg，封头、法兰等净重为2
下列关于自动喷水灭火系统说法错误的是()。
单家商业银行同业融入资金余额不得超过该银行负债总额的()。
全面推进集体林权制度改革要在坚持集体林地所有权不变的前提下，将()落实到户。
TheestablishmentoftheThirdReichinfluencedeventsinAmericanhistorybystartingachainofeventswhichculminatedinwar
王码五笔字型输入法属于

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求矩阵A的特征值；

考研数学三

马克思说：“货币作为价值尺度，是商品内在价值尺度即劳动时间的必然表现形式。”这句话的意思是

中共八大指出，党和全国人民当前的主要任务是()

2022年中央一号文件指出，2022年建设高标准农田()亩，累计建成高效节水灌溉面积()亩。

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

标准的汉字机内码在计算机中的表示方法的描述是______。

实验组间互为对照是实验和对照在同一受试对象身上进行的对照是

属纯粘液腺的小涎腺是

某患者因锐器伤致右肘平而尺神经损伤，予以手术修复，术后3个月于臂中段沿尺神经走行叩击时出现右环指、小指处放射痛，说明神经再生已达

下列关于自动喷水灭火系统说法错误的是()。

单家商业银行同业融入资金余额不得超过该银行负债总额的()。

全面推进集体林权制度改革要在坚持集体林地所有权不变的前提下，将()落实到户。

TheestablishmentoftheThirdReichinfluencedeventsinAmericanhistorybystartingachainofeventswhichculminatedinwar

王码五笔字型输入法属于

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求矩阵A的特征值；