(2004年)设级数的和函数为S(x),求: Ⅰ)S(x)所满足的一阶微分方程; Ⅱ)S(x)的表达式.

admin2018-07-24  27

问题 (2004年)设级数的和函数为S(x),求:
   Ⅰ)S(x)所满足的一阶微分方程;
   Ⅱ)S(x)的表达式.

选项

答案(Ⅰ) [*] 易见 S(0)=0, [*] 因此S(x)是初值问题[*]的解. (Ⅱ)方程[*]的通解为 [*] 由初始条件 y(0)=0,求得C=1.故 [*]

解析
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