求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

admin2016-10-20 57

问题求使得不等式

≤ln(x²+y²)≤A(x²+y²)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

选项

答案在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内 ln(x²+y²)≤A(x²+y²)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x，y)=[*]在区域D上的最大值．令r=x²+y²，则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0，+∞)内,的最大值．计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x，y)=xyln(x²+y²)在区域D上的最小值．计算可得 [*] 由此可知g(x，y)在D中有唯一驻点[*]．因为在区域D的边界{(x，y)｜x=0，y≥0}与{(x，y)｜x≥0，y=0}上函数g(x，y)=0，而且当x²+y²≥1时g(x，y)≥0，从而[*] 就是g(x，y)在D内的最小值．即B的最大值是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

考研数学三

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在直线x＋y＝6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值和最小值．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

钢结构焊接及制造备料加工工艺的材料预处理，主要指________等。

心力衰竭最常见的诱发因素是

以下药物中具有甲基酮结构的是

A．滤过反投影法B．360°线性内插算法C．二维傅里叶重建D．优化采样扫描E．迭代法图像更清晰即无所谓的“星月状”晕伪影的是

下列各项，不属产后尿潴留气虚证主要症状的是

甲公司与乙公司签订总额为5万元的购销合同。约定：违约金依货款总额的40%计算。同时，购货方甲公司向乙公司交付定金1万元。后来，甲公司违约，并致乙公司损失4万元。乙公司应如何保障其合法权利?()

项目后评价的特点是评价的（）。

利润中心某年的营业收入50000元，已销产品的变动成本和变动销售费用25000元，可控固定间接费用5000元，不可控固定间接费用7500元，分配来的公司管理费用为6000元。那么可控边际贡献是()元。

ThecontinentalUnitedStateswillfacemoreextremetemperaturesduringthenextcenturyandworserainfallalongitsGulfCoas