求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

admin2016-10-20 39

问题求使得不等式

≤ln(x²+y²)≤A(x²+y²)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

选项

答案在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内 ln(x²+y²)≤A(x²+y²)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x，y)=[*]在区域D上的最大值．令r=x²+y²，则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0，+∞)内,的最大值．计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x，y)=xyln(x²+y²)在区域D上的最小值．计算可得 [*] 由此可知g(x，y)在D中有唯一驻点[*]．因为在区域D的边界{(x，y)｜x=0，y≥0}与{(x，y)｜x≥0，y=0}上函数g(x，y)=0，而且当x²+y²≥1时g(x，y)≥0，从而[*] 就是g(x，y)在D内的最小值．即B的最大值是[*]

解析

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考研数学三

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血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

游戏操作

“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”体现了一种()

囊胚着床一般在受精后的

初产妇，26岁，39+5周妊娠，阵发性下腹坠胀14小时，昨晚一夜仅能间断入眠共1小时，今来诊。检查：骨盆外测量正常，LOT，胎心好，宫缩20秒/8～10分钟，宫口开大1cm，先露S-1，胎膜未破，首选下列哪项处理措施

外国企业在中国境内未设立机构、场所，而有来源于中国境内的利润、利息、租金、特许权使用费和其他所得，应当缴纳所得税的税率是(　　　)。

楼面地价=土地单价÷()。

甲公司月末计算本月车间使用的机器设备等固定资产的折旧费7000元，下列会计分录正确的是()。

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Mr.Smithlivesinthehouse______isleaking.

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