首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
admin
2016-10-20
66
问题
求使得不等式
≤ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
选项
答案
在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内 ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x,y)=[*]在区域D上的最大值.令r=x
2
+y
2
,则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0,+∞)内,的最大值.计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x,y)=xyln(x
2
+y
2
)在区域D上的最小值.计算可得 [*] 由此可知g(x,y)在D中有唯一驻点[*].因为在区域D的边界{(x,y)|x=0,y≥0}与{(x,y)|x≥0,y=0}上函数g(x,y)=0,而且当x
2
+y
2
≥1时g(x,y)≥0,从而[*] 就是g(x,y)在D内的最小值.即B的最大值是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
N件产品中有N1件次品,从中任取n件(不放回),其中1≤n≤N.(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率;(2)求其中有次品的概率;(3)如果N1≥2,n≥2,求其中至少有两件次品的概率.
一个袋子中装有a+b个球,其中a个黑球,b个白球,随意地每次从中取出一球(不放回),求前i次中恰好取k个黑球的概率.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解;(2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
随机试题
哮病的辨证应首先区分( )。
[2014年第92题,2011年第91题,2008年第108题]住宅中插座回路用剩余电流(漏电)保护,其动作电流为下列哪个数值?
国家对未按期完成“十一五”二氧化硫总量和水污染物总量削减目标的地区或行业,对超过污染物总量控制指标、国家主要控制断面不能满足环境功能区划要求的河流流域,对多次发生特大重大环境污染事故、环境风险隐患突出的行政区域,都会采取( )政策。
对()应当征收营业税。
劳动教养自创立之日起,就始终如一地将组织劳动教养人员参加生产劳动作为劳动教养的基本形式,并提出在管理教育方面采用政治教育的方式。()
汽车金融公司,是指经批准设立的,为中国境内的汽车()提供金融服务的非银行金融机构。
[*]其中C为任意常数
BestCitiesForTechWorkersAccordingtoDataQuest’slatestfigures,thebestjobsintechnologyarelocatedineightmetropoli
Awayfromtheirprofession,_____________________(科学家并不天生就比其他人更讲道德).
Aromatherapyis____________(不仅有利于放松,而且对减肥也很有效).
最新回复
(
0
)