首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
admin
2016-10-20
50
问题
求使得不等式
≤ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
选项
答案
在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内 ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x,y)=[*]在区域D上的最大值.令r=x
2
+y
2
,则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0,+∞)内,的最大值.计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x,y)=xyln(x
2
+y
2
)在区域D上的最小值.计算可得 [*] 由此可知g(x,y)在D中有唯一驻点[*].因为在区域D的边界{(x,y)|x=0,y≥0}与{(x,y)|x≥0,y=0}上函数g(x,y)=0,而且当x
2
+y
2
≥1时g(x,y)≥0,从而[*] 就是g(x,y)在D内的最小值.即B的最大值是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
掷两枚均匀的骰子,已知它们出现的点数各不相同,求其中有一个点数为4的概率.
一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回).(1)已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率;(2)已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率;(3)已知取出的两个球中有一个是黑球,求另
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
设函数z=f(x,-y)在点P(x,y)处可微,从x轴正向到向量l的转角为θ,从x轴的正向到向量m的转角为θ+π/2,求证:
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正的常数,且f(a)·f(b)<0.证明:至少有一点ε∈(a,b),使得f(ε)=0.
随机试题
如果总体数目N很大,可以用()进行简单随机抽样。
连他也奚落起我来。奚落:
心尖区出现Austin-Flint杂音提示有
在R、L、C串联电路中,XL=20Ω。若总电压维持不变而将L短路,总电流的有效值与原来相同,则XC应为()Ω。
下列对建设项目管理的描述正确的有()。
篮球运球的练习方法有哪几种?(要求答四种以上)
材料一当前,国际金融危机继续扩散和蔓延,我国发展的外部条件更趋复杂。在一个时期内,我们将突出面临国际金融危机影响持续加深、全球经济增长明显放缓的压力,突出面临外部需求显著减少、我国传统竞争优势逐步减弱的压力,突出面临国际竞争日趋激烈、投资和贸易保护主义
学生的姓名权、荣誉权、隐私权应受到充分的尊重和保障,这指的是学生应享有()。
以下可用于解释财政支出规模增长趋势的理论包括()。①政府活动扩张论②梯度渐进增长论③经济发展阶段论④官僚行为增长论
Bankers’acceptancesoftenariseinforeigntrade.Abusinessbuyinggoodsfromabroadwhereitisnotwellknownanddoesnoth
最新回复
(
0
)