首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
admin
2016-10-20
49
问题
求使得不等式
≤ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
选项
答案
在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内 ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x,y)=[*]在区域D上的最大值.令r=x
2
+y
2
,则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0,+∞)内,的最大值.计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x,y)=xyln(x
2
+y
2
)在区域D上的最小值.计算可得 [*] 由此可知g(x,y)在D中有唯一驻点[*].因为在区域D的边界{(x,y)|x=0,y≥0}与{(x,y)|x≥0,y=0}上函数g(x,y)=0,而且当x
2
+y
2
≥1时g(x,y)≥0,从而[*] 就是g(x,y)在D内的最小值.即B的最大值是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
一辆飞机场的交通车载有25名乘客,途经9个站,每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车,交通车只在有乘客下车时才停车,求下列各事件的概率:(1)交通车在第i站停车;(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车;(3)交通车在第i站
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
求过点P(1,2,1)及直线和平面Ⅱ:x+2y-z+4=0的交点Q的直线方程.
下列函数在哪些点处间断,说明这些间断点的类型,如果是可去间断点,则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续:
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
设a。+a1/2+…+an/n+1=0.证明:多项式f(x)=a。+a1x+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点.
证明下列不等式:
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
随机试题
行政管理机构作为一种对社会公共事务管理的机构,基于以上特性,主要具有以下两方面的作用:
下列脾破裂的处理错误的是
(2016年真题)秦律规定;“盗封啬夫可(何)论?廷行事以伪写印。”这里的“廷行事”是指()。
关于生活垃圾填埋场渗滤液处理的说法,正确的有()。
政府机构构成的六要素中,属于政府机构行使行政权力、履行行政职责的物质基础是()。
1,4,13,40,121,()
图的广度优先周游类似于树的()。
关于ARM处理器的命名,以下说法错误的是()。
【B1】______TheDailyMirrorandtheDailyExpressbothsellaboutfourmillioncopieseveryday.Apartfromthenationalpapers,
TheClassicalSenseofGoodGovernmentPoliticsplaysanextremelyimportantroleinhumansociety.Politicalphilosophersst
最新回复
(
0
)