求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

admin2016-10-20 95

问题求使得不等式

≤ln(x²+y²)≤A(x²+y²)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

选项

答案在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内 ln(x²+y²)≤A(x²+y²)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x，y)=[*]在区域D上的最大值．令r=x²+y²，则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0，+∞)内,的最大值．计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x，y)=xyln(x²+y²)在区域D上的最小值．计算可得 [*] 由此可知g(x，y)在D中有唯一驻点[*]．因为在区域D的边界{(x，y)｜x=0，y≥0}与{(x，y)｜x≥0，y=0}上函数g(x，y)=0，而且当x²+y²≥1时g(x，y)≥0，从而[*] 就是g(x，y)在D内的最小值．即B的最大值是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

考研数学三

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

证明下列不等式：

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．

女性，42岁。1个月来上楼气短，1周来夜间不能平卧，双手皮肤厚。血压148／92mnlHg，尿蛋白(++)(2g／24h)，尿沉渣RBC10～15个／HP。心包积液，ANA阳性，抗Scl一70弱阳性，抗SSA阳性。临床诊断是

前置胎盘患者终止妊娠的指征不包括

下列不属于片剂崩解剂的是

咨询工程师接受委托，开展项目评估工作，不同的委托主体，对评估的内容及侧重点的要求明显不同。银行等金融机构委托的评估项目，主要侧重于融资主体的()。

依据企业所得税的相关规定，下列说法中不正确的是()。

下列有关债务重组时债务人会计处理的表述中，正确的有()。

自然常识课上，教师通过做水的升温和降温实验，让学生观察水的三态变化，这种教育方法是()。

百分等级量表属于()

AControlofRespirationBBeautyofFreshCutFlowersCRoleofRespirationDMostImportantAspectofFlowerCareENeed