设n阶矩阵A的秩为1，证明：存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk-1A．

admin2015-07-22 57

问题设n阶矩阵A的秩为1，证明：
存在数μ，对任意正整数k，有A^k=μ^k-1A．

选项

答案记a=a_i=[α₁，α₂，…，α_n]^T，β=[b₁，b₂，…，b_n]^T，则 A=αβ^T，A^k(αβ^T)^k=(αβ^T)(αβ^T)…(αβ^T)=α(β^Tα)(β^Tα)…(β^Tα)β^T．记β^Tα=a₁ b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=μ，则 A^k=αμ^k-1β^T=μ^k-1A．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0MU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021年9月8日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议。会议指出，要贯彻落实党中央、国务院部署，坚持把()作为激发市场主体活力和社会创造力、推动高质量发展的重要抓手，稳定市场预期，保持经济平稳运行。
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
新民主主义革命理论不是凭空产生的，它的形成是基于
商品具有使用价值和价值两个因素或两种属性，是使用价值和价值的矛盾统一体。下列关于商品的使用价值的说法，正确的是
商品的交换以货币为媒介，货币是在长期交换过程中形成的固定地充当一般等价物的商品。一切商品只要转换成货币，就能解决
正确认识和处理改革开放前后的社会主义实践探索的关系，不只是一个历史问题，更主要的是一个政治问题。改革开放前和改革开放后两个历史时期的关系是
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

随机试题

下列句子中画线的词，与现代汉语用法相同的有()。
下列项目中属于会计要素的是（）
CRM的主要功能有()
A．噎膈痰气交阻证B．噎膈肝气郁结证C．噎膈气虚阳微证D．噎膈瘀血内结证E．噎膈津亏热结证补气运脾汤用以治疗
教师对学生的爱是教师热爱教育事业最直接、最集中的表现。()
按照我国有关仲裁的法律规定，属于双方当事人之间仲裁得以进行的必要条件是()。
根据以下资料，回答下列问题。2011年我国全年货物进出口总额36421亿美元，比上年增长22．5%。其中，出口18986亿美元，增加20．3%；进口17435亿美元，增长24．9%。进出口差额（出口值与进口值差额的绝对值）1551亿美元，比上年减
根据我国《民法典》规定下列由业主共同决定的事项中，应当经参与表决专有部分面积3／4以上的业主且参与表决人数3／4以上的业主同意的是()。
There’snoquestionthattheEarthisgettinghotter.Therealquestionsare:Howmuchofthewarmingisourfault,andarewe【C
A、Theyarethesmallestsatellites.B、Theyaremadebycollegestudents.C、Theyarepoweredbywater.D、TheyarebackedbyNASA.

最新回复(0)

设n阶矩阵A的秩为1，证明： 存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk-1A．

考研数学三

2021年9月8日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议。会议指出，要贯彻落实党中央、国务院部署，坚持把()作为激发市场主体活力和社会创造力、推动高质量发展的重要抓手，稳定市场预期，保持经济平稳运行。

新民主主义革命理论不是凭空产生的，它的形成是基于

商品具有使用价值和价值两个因素或两种属性，是使用价值和价值的矛盾统一体。下列关于商品的使用价值的说法，正确的是

商品的交换以货币为媒介，货币是在长期交换过程中形成的固定地充当一般等价物的商品。一切商品只要转换成货币，就能解决

正确认识和处理改革开放前后的社会主义实践探索的关系，不只是一个历史问题，更主要的是一个政治问题。改革开放前和改革开放后两个历史时期的关系是

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

下列句子中画线的词，与现代汉语用法相同的有()。

下列项目中属于会计要素的是（）

CRM的主要功能有()

A．噎膈痰气交阻证B．噎膈肝气郁结证C．噎膈气虚阳微证D．噎膈瘀血内结证E．噎膈津亏热结证补气运脾汤用以治疗

教师对学生的爱是教师热爱教育事业最直接、最集中的表现。()

按照我国有关仲裁的法律规定，属于双方当事人之间仲裁得以进行的必要条件是()。

根据以下资料，回答下列问题。2011年我国全年货物进出口总额36421亿美元，比上年增长22．5%。其中，出口18986亿美元，增加20．3%；进口17435亿美元，增长24．9%。进出口差额（出口值与进口值差额的绝对值）1551亿美元，比上年减

根据我国《民法典》规定下列由业主共同决定的事项中，应当经参与表决专有部分面积3／4以上的业主且参与表决人数3／4以上的业主同意的是()。

There’snoquestionthattheEarthisgettinghotter.Therealquestionsare:Howmuchofthewarmingisourfault,andarewe【C

A、Theyarethesmallestsatellites.B、Theyaremadebycollegestudents.C、Theyarepoweredbywater.D、TheyarebackedbyNASA.

设n阶矩阵A的秩为1，证明：存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk-1A．