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公园有一块花瓣形的空地(如下图所示,六个花瓣为相等的半圆弧),现打算在该空地上铺一块正六边形的草坪,已知花瓣形空地的周长为18π米。问最大要准备多少平方米的草皮?( )
公园有一块花瓣形的空地(如下图所示,六个花瓣为相等的半圆弧),现打算在该空地上铺一块正六边形的草坪,已知花瓣形空地的周长为18π米。问最大要准备多少平方米的草皮?( )
admin
2016-01-14
60
问题
公园有一块花瓣形的空地(如下图所示,六个花瓣为相等的半圆弧),现打算在该空地上铺一块正六边形的草坪,已知花瓣形空地的周长为18π米。问最大要准备多少平方米的草皮?( )
选项
A、
B、
C、54π
D、64
答案
B
解析
根据题意作图如下:
显然图中实线正六边形面积大于虚线正六边形面积。因为六个半圆弧的周长为18π米,则每个半圆弧长3π米,所以半圆的半径为3米,则实线正六边形的边长为
×2×2=
(米)。则实线正六边形的面积为6×
(平方米)。故最多需要准备
平方米的草皮。故本题选B。
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