已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(n＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵P。

admin2015-09-14 32

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+3x₂²+3x₃²+2ax₂x₃(n＞0)通过正交变换化成标准形f=y₁²+2y₂²+5y₃²，求参数a及所用的正交变换矩阵P。

选项

答案f的矩阵[*]，因P^-1AP=P^TAP=D，知A的特征值为 [*]

解析

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考研数学三

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