已知方程2x2一(a一1)x+(a-3)=0的两根之差为2，则a的值是( )．

admin2014-05-06 36

问题已知方程2x²一(a一1)x+(a-3)=0的两根之差为2，则a的值是( )．

选项 A、1
B、9
C、2或5
D、1或9
E、3或6

答案D

解析首先，该方程必须存在两个不相等的实根，因此a的值一定要使△=(a一1)²一8(a一3)>0，化简此式得(a一5)²>0，这说明只要a≠5，取其他任何实数原方程都有两个不相等的实根．设它们是x₁和x₂，由已知|x₁一x₂|=2，为简便计，把此式变为

也就是(x₁+x₂)²一4x₁x₂=4，即

解得a=1或a=9，故选D．

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