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  3. 设S(x)=∫0x|cost|dt．证明： 当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

设S(x)=∫0x|cost|dt．证明： 当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

admin2016-10-24  78
问题 设S(x)=∫0x|cost|dt．证明：
当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；
选项
答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ|cost|dt≤∫0x|cost|dt＜∫0(n+1)π|cost|dt， ∫0nπ|cost|dt=n∫0π|cost|dt =[*] ∫0(n+1)|cost|dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．
解析
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考研数学三

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