设f(x)有连续的导数，f(0)=0，fˊ(0)≠0，F(x)=∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，Fˊ(x)与xk是同阶无穷小，则k等于 ( )

admin2016-09-13 131

问题设f(x)有连续的导数，f(0)=0，fˊ(0)≠0，F(x)=∫₀^x(x²－t²)f(t)dt，且当x→0时，Fˊ(x)与x^k是同阶无穷小，则k等于 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析用洛必达法则，

=fˊ(0)≠0，所以k=3，选(C)．

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