求微分方程满足条件y｜x=0 =0，y’｜x=0 =0且在x=处可导的特解．

admin2021-08-05 59

问题求微分方程

满足条件y｜_x=0 =0，y’｜_x=0 =0且在x=

处可导的特解．

选项

答案先求解当x≤π/2时的初值问题[*] 易知，方程y”+y=x的通解为y=C₁cosx+C₂sinx+x．根据条件y(0)=y’(0)=可解得C₁=0，C₂=一1，所以相应的特解为 [*] 此时，有[*] 进一步，当x＞π/2时，欲使所求的解在x=π/2处可导(因而必连续)，这就归结为求解新的初值问题[*] 易知，方程y”+4y=0的通解为y=C₃cos2x+C₄sin 2x．再由初值条件[*] 可解得C₃=1=π/2，C₄=一1/2．所以相应的特解为 [*] 因此，原方程满足所给条件的特解为 [*] 可以验证所求函数y在x=π/2处可导．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Py4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
计算积分：∫一12[x]max{1，e一x}dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．
设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η3=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．
求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．
设是微分方程的解，则的表达式为()
积分=()
设L：y＝e－χ(χ≥0)．(1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)＝V(a)，求c．

随机试题

阅读下列案例，并回答问题。紧张的期末复习课上，我在黑板上写下了当天的复习专题——扩词。教室里一下子炸开了锅。根据以往的经验，这种题型是同学们喜闻乐见的，它启迪思维，活跃气氛，更有少数同学认为这是一个表现自己阅读面的极好机会。我将第一个字“
明确过期妊娠，胎儿宫内未见异常，无产科指征，处理原则为：明确过期妊娠，羊水指数为6，临产后频繁晚期减速，处理原则为：
下列关于税法原则的表述中，正确的有()。(2010年)
假定某机器原来生产产品A，利润为200元，现在改生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B的机会成本为()。
(2013)《中华人民共和国义务教育法》规定，教师的教育教学工作应当()。
由短时记忆转入长时记忆的条件是()
函数调用语句；fseek(fp，-20L，SEEK_END)；的含义是()
1KB的准确数值是
Thesefacts______showthathe’snottobetrusted.
Let’sfaceit—therearelotsofreasonstohateMcDonald’s:calories,cholesteroland,formeatleast,thatsickeningfeelinga

最新回复(0)

求微分方程满足条件y｜x=0 =0，y’｜x=0 =0且在x=处可导的特解．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

计算积分：∫一12[x]max{1，e一x}dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η3=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．

求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

设是微分方程的解，则的表达式为()

积分=()

设L：y＝e－χ(χ≥0)．(1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)＝V(a)，求c．

明确过期妊娠，胎儿宫内未见异常，无产科指征，处理原则为：明确过期妊娠，羊水指数为6，临产后频繁晚期减速，处理原则为：

下列关于税法原则的表述中，正确的有()。(2010年)

假定某机器原来生产产品A，利润为200元，现在改生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B的机会成本为()。

(2013)《中华人民共和国义务教育法》规定，教师的教育教学工作应当()。

由短时记忆转入长时记忆的条件是()

函数调用语句；fseek(fp，-20L，SEEK_END)；的含义是()

1KB的准确数值是

Thesefacts______showthathe’snottobetrusted.

Let’sfaceit—therearelotsofreasonstohateMcDonald’s:calories,cholesteroland,formeatleast,thatsickeningfeelinga