设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是( )

admin2019-08-12 98

问题设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是( )

选项 A、若B=AQ，则A的列向量组与B的列向组等价。
B、若B=PA，则A的行向量组与B的行向量组等价。
C、若B=PAQ，则A的行(列)向量组与B的行(列)向量组等价。
D、若A的行(列)向量组与矩阵曰的行(列)向量组等价，则矩阵A与B等价。

答案C

解析将等式B=AQ中的A、B按列分块，设A=(α₁,α₂，…，α_n)，B=(β₁β₂，…，β_n)，则有

表明向量组β₁β₂，…，β_n可由向量组α₁,α₂，…，α_n线性表示。由于Q可逆，从而有A=BQ^一1，即(α₁,α₂，…，α_n)=(β₁β₂，…，β_n)Q^一1，表明向量组α₁,α₂，…，α_n可由向量组β₁β₂，…，β_n线性表示，因此这两个向量组等价，故选项A的命题正确。类似地，对于PA=B，将A与B按行分块可得出A与B的行向量组等价，从而选项B的命题正确。下例可表明选项C的命题不正确。设

则P、Q均为可逆矩阵，且

但B的行(列)向量组与A的行(列)向量组不等价。对于选项D，若A的行(列)向量组与B的行(列)向量组等价，则这两个向量组的秩相同，从而矩阵A与B的秩相同，故矩阵A与B等价(两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相等)。

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考研数学二

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A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．

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已知f(x)=，求f’(1)．

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设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()

求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．

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长于治疗寒痰咳喘，胸满胁痛的药物是

男，35岁。头部外伤后昏迷1小时，出现右侧肢体瘫痪，后逐渐好转。头颅CT示颅内有散在高密度影。应考虑为

防腐蚀涂层常用的施工方法中(　　)不适用于挥发性涂料。

根据有关规定，下列各项中，属于经纪类证券公司可以从事的业务的有()。

设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为()。

依技术标准，某工艺环节的水分含量为20-22(％)。该厂采用均值一标准差控制图对水分含量进行控制。在统计控制状态下，计算得，子组大小为5，查表得B4=2．089，A3=1．427。图的下控制限为()。

对党的决议和政策如有不同意见，在坚决执行的前提下，可以声明保留，并且可以把自己的意见（）。

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