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求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中 π1:x+y-2z-1=0, π2:x+2y-z+1=0.
求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中 π1:x+y-2z-1=0, π2:x+2y-z+1=0.
admin
2017-03-30
11
问题
求过点M
0
(0,2,4),且与两个平面π
1
,π
2
都平行的直线方程,其中
π
1
:x+y-2z-1=0,
π
2
:x+2y-z+1=0.
选项
答案
如果直线l平行于π
1
,则平面π
1
的法向量n
1
必定垂直于直线l的方向向量s.同理,若直线l平行于π
2
,则平面π
2
的法向量n
2
必定满足n
2
⊥s.由向量积的定义可知,取s=n
1
×n
2
=[*]=3i一j+k. 由于直线l过点M
0
(0,2,4),由直线的标准方程可知 [*] 为所求直线方程.
解析
本题考查直线方程的求解.据题意可求出直线的方向向量,进而求出直线的点向式方程.
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数学题库普高专升本分类
0
数学
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