首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设D1,是由抛物线y=2x2和直线x=a,y=0所围成的平面区域,D2是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域,其中0<a<2.试求: (1)D1绕y轴旋转而成的旋转体的体积V1,以及D2绕x轴旋转而成的旋转体的体积V2; (2)常
设D1,是由抛物线y=2x2和直线x=a,y=0所围成的平面区域,D2是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域,其中0<a<2.试求: (1)D1绕y轴旋转而成的旋转体的体积V1,以及D2绕x轴旋转而成的旋转体的体积V2; (2)常
admin
2011-06-20
91
问题
设D
1
,是由抛物线y=2x
2
和直线x=a,y=0所围成的平面区域,D
2
是由抛物线y=2x
2
和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域,其中0<a<2.试求:
(1)D
1
绕y轴旋转而成的旋转体的体积V
1
,以及D
2
绕x轴旋转而成的旋转体的体积V
2
;
(2)常数a的值,使得D
1
的面积与D
2
的面积相等.
选项
答案
(1)利用积分几何意义,如图 [*] D
1
绕y轴旋转所成的旋转体的体积 V
1
=πa
2
.2a
2
-∫
0
2a
2
πx
2
dy=2πa
4
-∫
0
2a
2
π.[*]dy=2πa
4
-πa
4
=πa
4
D
2
绕x轴旋转所成的旋转体的体积V
2
为V
2
=∫
a
2
π(2x
2
)
2
dx=4π∫
a
2
x
4
dx=[*](32-a
5
). (2)D
1
的面积为A
1
=∫
0
a
2x
2
dx=[*], D
2
的面积为A
2
=∫
a
2
2x
2
dx=[*],由A
1
=A
2
,得a=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gS1C777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
Word2010表格中A3单元格的值是由公式“=Al*B1”计算得到的,Al单元格的值发生发变化,A3的值立即自动更新。()
剪贴板是内存中的一段公共区域。()
在Excel中,单元格区域“A1:C3,A3:E3’’包含__________个单元格。
小李收集了2019年某校各学院学生数情况数据,并使用Excel2010软件进行数据处理,如下图所示。将区域A3:D14的数据复制到新工作表,在新工作表中对数据进行筛选操作,筛选条件设置如下图所示,则按此设置筛选出的学院有_____个。
在使用Excel2010中的高级筛选功能时,必须先建立一个条件区域,以下关于条件区域的说法正确的是_____________。
在Excel中,计算平均值的函数是_____________。
Excel2010函数的参数中对单元格的引用只能手工输入,无法用鼠标选定。
幂级数的收敛区间是_______.
设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1,则曲线积分=__________.
随机试题
流产后1周,阴道血性分泌物淋漓不尽,发热2天,下腹痛伴血性白带,查:子宫颈已闭,子宫稍大,压痛,双侧附件可触及拇指大小的肿块,压痛明显,体温38.50℃,血红蛋白110g/L,WBC15×109/L,N0.84最可能的诊断是
现代工程咨询方法体系中的市场分析方法包括()。
连续竞价时,某只股票的卖出申报价格为15元,市场即时的最低买入价格为14.98元,则此交易不能成交。()
发票管理的基础环节是( )。
企业采用出包方式购建固定资产,按合同规定预付的工程款,应通过()科目核算。
下列法的形式中,属于国家的根本大法、具有最高法律效力的是()。
剔发令
京杭大运河北起北京,南至杭州,经过北京、()、河北、山东、江苏和浙江六省市,沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。
______gotinthewheatthanitbegantorainheavily.
Scientiststhinkthemoralists’warningis______.Thephrase"becaughtwithpantsdown"inthefirstparagraphprobablymeans
最新回复
(
0
)