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  3. 已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

admin2020-03-02  7
问题 已知a×b+b×c+c×a=0，则必有(    )
选项 A、a，b，c两两相互平行．
B、a，b，C两两相互垂直．
C、a，b，c中至少有一个为零向量．
D、a，b，C共面．
答案D
解析 由a×b+b×c+c×a=0，知(a×b).c+(b×c).c+(c×a).c=0
  而(b×c).c+(c×a).c=0，则(a×b).c=0．故a，b，c共面，应选D．
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考研数学一

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