首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
admin
2017-11-13
21
问题
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
选项
答案
设A={甲最终获胜}，B={乙最终获胜}．在前两次比赛中，若“甲连胜两个回合”，记为C
1
，则P(A｜C
1
)=1；若“乙连胜两个回合”，记为C
2
，则P(A｜C
2
)=0；若“甲、乙各胜一个回合”，记为C
3
，则前两个回合打平，从第三回合起，比赛相当于从头开始一样，所以P(A｜C
3
)=P(A)．显然 P(C
1
)=α
2
，P(C
2
)=β
2
，P(C
3
)=2αβ， 由全概率公式 P(A)=P(A｜C
1
)P(C
1
)+P(A｜C
2
)P(C
2
)+P(A｜C
3
)P(C
3
) =α
2
+0+2αβP(A) 得P(A)=[*]．同理有 P(B)=P(B｜C
1
)P(C
1
)+P(B｜C
2
)P(C
2
)+P(B｜C
3
)P(C
3
) =0+β
2
+2αβP(B)， 可得P(B)=[*]因 [*] 所以以概率为1地相信：比赛不会无限地一直进行下去，或甲最终获胜，或乙最终获胜．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Vr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
设y=x2Inx，求y(n)．
设f(x)为偶函数，且f’(一1)=2，则=___________
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜
设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：对于(一1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；
(2009)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=_______.
随机试题
E-R图向关系模式转换时，实体标识符转换为关系的________。
数量较少的成形面工件，可以用成形刀车削。()
FootballisthemostpopularsportinthefallintheUnitedStates.Thegameoriginatedasa(an)【21】sportmorethanseventy-fiv
流行病学实验研究中盲法是指
局部麻醉
在出庭公诉的前l天，某甲检察官的儿子突发重病，但是某甲并未要求另外派人出庭公诉，而是在开庭当天圆满地完成了其公诉任务。请问某甲的行为体现了检察官职业道德的哪一方面的基本要求?()
某工程施工过程中发现图纸设计错误，因修改设计而发生新的工程量清单项目，其作为结算依据的综合单价应( )。
某人投资债券，买入价格为500元，卖出价格为600元，其间获得利息收入50元，则该投资者持有期收益率为()。
工资率上升的()会促使劳动者减少劳动力供给时间，多享受闲暇。
关于劳动争议仲裁，下列说法正确的有()。
最新回复
(
0
)
