首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
admin
2017-11-13
52
问题
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
选项
答案
设A={甲最终获胜},B={乙最终获胜}.在前两次比赛中,若“甲连胜两个回合”,记为C
1
,则P(A|C
1
)=1;若“乙连胜两个回合”,记为C
2
,则P(A|C
2
)=0;若“甲、乙各胜一个回合”,记为C
3
,则前两个回合打平,从第三回合起,比赛相当于从头开始一样,所以P(A|C
3
)=P(A).显然 P(C
1
)=α
2
,P(C
2
)=β
2
,P(C
3
)=2αβ, 由全概率公式 P(A)=P(A|C
1
)P(C
1
)+P(A|C
2
)P(C
2
)+P(A|C
3
)P(C
3
) =α
2
+0+2αβP(A) 得P(A)=[*].同理有 P(B)=P(B|C
1
)P(C
1
)+P(B|C
2
)P(C
2
)+P(B|C
3
)P(C
3
) =0+β
2
+2αβP(B), 可得P(B)=[*]因 [*] 所以以概率为1地相信:比赛不会无限地一直进行下去,或甲最终获胜,或乙最终获胜.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Vr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x)在x=a处二阶可导,证明:
设,其中a,b为常数,则().
设其中函数f,g具有二阶连续偏导数,求
积分()
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’’(ξ)=3.
设随机变量X满足|X|≤1,且,在{一1<X<1)发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求随机变量X,Y的边缘密度函数;
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有
随机试题
Word的主要功能包括()。
函数f(x)在点x0处有定义是存在的
A、片状引流B、纱条引流C、管状引流D、负压引流E、正压引流颞下、翼颌间隙感染口外切开引流术中常用的引流方式为
藏医认为,既能使身体坚实,又有疏通作用的味是
《出境货物报检单》的“货物名称”一栏应填写货物H.S编码对应的商品名称。( )
社会生产关系是指人们在生产资料所有制基础上形成的,并在社会生产过程中发生的()等关系的总和。
在确定企业的利润分配政策时,应当考虑相关因素的影响,其中“偿债能力约束”属于()。
《农桑辑要》是明朝司农司撰写的一部农业科学著作。()
如图(a)所示,在某DHCP客户机上捕获了5条报文,并对第5条报文进行了解析,图(b)是在该客户机捕获上述报文后执行ipconfig/all命令后得到的部分信息。分析图中信息,并补全空白处的内容。
找到我们才好不容易你家
最新回复
(
0
)