首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
admin
2017-11-13
39
问题
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
选项
答案
设A={甲最终获胜},B={乙最终获胜}.在前两次比赛中,若“甲连胜两个回合”,记为C
1
,则P(A|C
1
)=1;若“乙连胜两个回合”,记为C
2
,则P(A|C
2
)=0;若“甲、乙各胜一个回合”,记为C
3
,则前两个回合打平,从第三回合起,比赛相当于从头开始一样,所以P(A|C
3
)=P(A).显然 P(C
1
)=α
2
,P(C
2
)=β
2
,P(C
3
)=2αβ, 由全概率公式 P(A)=P(A|C
1
)P(C
1
)+P(A|C
2
)P(C
2
)+P(A|C
3
)P(C
3
) =α
2
+0+2αβP(A) 得P(A)=[*].同理有 P(B)=P(B|C
1
)P(C
1
)+P(B|C
2
)P(C
2
)+P(B|C
3
)P(C
3
) =0+β
2
+2αβP(B), 可得P(B)=[*]因 [*] 所以以概率为1地相信:比赛不会无限地一直进行下去,或甲最终获胜,或乙最终获胜.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Vr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且=_________.
[*]
设,其中a,b为常数,则().
设随机变量X~N(0,1),且Y=9X2,则Y的密度函数为__________.
设f(x)是以T为周期的连续函数,且也是以T为周期的连续函数,则b=_________.
向量场A(z,3x,2y)在点M(x,y,z)处的旋度rotA=___________.
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3,Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3.求|A*+2E|
微分方程y’’一6y’+8y—ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
随机试题
国家权力机关的监督是()对公安机关及其人民警察执法活动的监督。
Thisnewhotelisthesecond______inthiscity.
Onlywhenshehadaccomplishedthetask______thatshehadmadeamistake.
感染性休克的病原菌首先考虑哪项化验提示血中有内毒素存在
下列关于抽搐的概念叙述,错误的是
患者项背强直,头痛,恶寒发热,肢体酸重,舌苔白腻,脉浮紧。其治法是
下列关于成本和费用的表述中正确的是( )。
下列依次填入横线处的关联词,恰当的一组是()。我们从心理学研究中认识到,人的思维_______决定于外界客体的作用,______外界客体并不直接决定思维,______通过大脑对感性材料进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工,间接地决
《边城》是哪位作家的代表作?()
1994年1月20日,湖北农民佘祥林的妻子张在玉失踪。1994年4月11日,附近一水塘发现一女尸被认定为张在玉。公安机关通过刑讯逼供认定佘祥林杀害了张在玉,在证据不足的情况下,1998年6月15日,法院以故意杀人罪判处佘祥林有期徒刑15年。佘祥林上诉后二审
最新回复
(
0
)