首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
admin
2017-11-13
62
问题
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为a，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
选项
答案
设A={甲最终获胜}，B={乙最终获胜}．在前两次比赛中，若“甲连胜两个回合”，记为C
1
，则P(A｜C
1
)=1；若“乙连胜两个回合”，记为C
2
，则P(A｜C
2
)=0；若“甲、乙各胜一个回合”，记为C
3
，则前两个回合打平，从第三回合起，比赛相当于从头开始一样，所以P(A｜C
3
)=P(A)．显然 P(C
1
)=α
2
，P(C
2
)=β
2
，P(C
3
)=2αβ， 由全概率公式 P(A)=P(A｜C
1
)P(C
1
)+P(A｜C
2
)P(C
2
)+P(A｜C
3
)P(C
3
) =α
2
+0+2αβP(A) 得P(A)=[*]．同理有 P(B)=P(B｜C
1
)P(C
1
)+P(B｜C
2
)P(C
2
)+P(B｜C
3
)P(C
3
) =0+β
2
+2αβP(B)， 可得P(B)=[*]因 [*] 所以以概率为1地相信：比赛不会无限地一直进行下去，或甲最终获胜，或乙最终获胜．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Vr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
设y=x2Inx，求y(n)．
s1={1，一1，2)，s2={一1，2，1)，n=s1×s2={一5，一3，1)，所求平面方程为π：一5(x一2)一3(y+2)+(z一3)=0，即π：一5x一3y+z+1=0．
举例说明函数可导不一定连续可导．
已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()
设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.
设有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：对于(一1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；
设T=cosnθ，θ=arccosx，求
假设随机变量X在区间[－1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
随机试题
Itwaswonderfulupthere.Ralphwantedtoreachoutand【C1】______astar,forthey【C2】______soclose.Hecouldseetheearthget
口腔全口义齿制作时使用的蜡属于A．印模蜡B．嵌体蜡C．基托蜡D．铸造蜡E．黏蜡
湿温时疫之证见：发热倦怠，胸闷腹满，肢疫咽肿，身目发黄，颐肿口渴，小便短赤，舌淡苔白厚腻，治宜选用
A．肾阳虚B．肾阴虚C．肾精不足D．肾气不固E．肾不纳气耳鸣耳聋，五心烦热，腰膝酸痛，盗汗，证属()。
需避光输注的药物是
自然资源开发建设项目的生态影响预测要进行()分析。
某公司2011年3月份新增一项固定资产，4月份安装调试完成，5月份投入使用。该项固定资产应从当年()月份开始计提折旧。
FIDIC《土木工程施工合同条件应用指南》中有关预付款支付的规定，下列描述正确的有()。
青岛××电子显示器有限公司(370223××××)购买进口显示器元器件一批，货物从日本大阪起运，经韩国换装运输工具运至青岛。该批货物中的电视机用印刷电路板组件(ASSYBLUP；BordeauX；法定计量单位：千克)和非片式固定电阻[R-METALO
王某欲在一本专著中引用李某发表在某杂志上的文章的观点。对此，王某（）。
最新回复
(
0
)
