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如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. 证明PC⊥AD;
如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. 证明PC⊥AD;
admin
2019-01-23
40
问题
如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
证明PC⊥AD;
选项
答案
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AD, 又因为AC⊥AD,且AC与PA相交于A点, 所以AD⊥平面PAC, 所以AD⊥PC.
解析
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小学数学
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