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设连续函数f(x)＞0且单调递增，则积分的大小关系为( )
设连续函数f(x)＞0且单调递增，则积分的大小关系为( )
admin
2017-11-30
111
问题
设连续函数f(x)＞0且单调递增，则积分
的大小关系为( )
选项
A、I
1
＞I
2
＞I
3
。
B、I
1
＞I
3
＞I
2
。
C、I
2
＞I
3
＞I
1
。
D、I
3
＞I
1
＞I
2
。
答案
D
解析
由于积分区间相同，比较被积函数的大小，
函数f(x)＞0且单调递增，有f(x)一
时，sinx＜cosx，可以得到被积函数[f(x)一f(
一x)](sinx一cosx)＞0，从而I
1
＞I
2
。
I
3
－I
1
=∫
0
f(x)(tanx一sinx)dx，
当x＞0时，有tanx—sinx＞0，又因为f(x)＞0，所以f(x)(tanx—sinx)＞0，即I
3
一I
1
＞0，可得I
3
＞I
1
＞I
2
，故选择(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ZbD777K
0
考研数学二
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