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考研
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分的大小关系为( )
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分的大小关系为( )
admin
2017-11-30
87
问题
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分
的大小关系为( )
选项
A、I
1
>I
2
>I
3
。
B、I
1
>I
3
>I
2
。
C、I
2
>I
3
>I
1
。
D、I
3
>I
1
>I
2
。
答案
D
解析
由于积分区间相同,比较被积函数的大小,
函数f(x)>0且单调递增,有f(x)一
时,sinx<cosx,可以得到被积函数[f(x)一f(
一x)](sinx一cosx)>0,从而I
1
>I
2
。
I
3
-I
1
=∫
0
f(x)(tanx一sinx)dx,
当x>0时,有tanx—sinx>0,又因为f(x)>0,所以f(x)(tanx—sinx)>0,即I
3
一I
1
>0,可得I
3
>I
1
>I
2
,故选择(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ZbD777K
0
考研数学二
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