设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为( )

admin2018-06-27 67

问题设ξ₁，ξ₂是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η₁，η₂为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为( )

选项 A、k₁η₁+k₂η₂+(ξ₁-ξ₂)／2．
B、k₁η₁+k₂(η₁-η₂)+(ξ₁+ξ₂)／2．
C、k₁η₁+k₂(ξ₁-ξ₂)+(ξ₁-ξ₂)／2．
D、k₁η₁+k₂(ξ₁-ξ₂)+(ξ₁+ξ₂)／2．

答案B

解析先看特解．(ξ₁-ξ₂)／2是AX=0的解，不是AX=β的解，从而(A)，(C)都不对．(ξ₁+ξ₂)／2是AX=β的解．
在看导出组的基础解系．在(B)中，η₁，η₁-η₂是AX=0的两个解，并且由η₁，η₂线性无关容易得出它们也无关，从而可作出AX=0的基础解系，(B)正确．
在(D)中，虽然η₁，ξ₁-ξ₂都是AX=0的解，但不知道它们是否无关，因此(D)作为一般性结论是不对的．

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考研数学二

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已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是__________.

设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是ξ1=[1，一2，2]T，ξ2=[2，一5，3]T，ξ3=[2，1，5]T，β=[3，11，11]T．证明：β是A100的特征向量，并求对应的特征值．

设f(x)在(一∞，+∞)上存在二阶导数，f’(0)0．证明：若f(x)恰有两个零点，则此两零点必反号．

设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算

设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：该方程组满足x2=x3的全部解．

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

齿轮传动机构装配后的跑合，是为了提高接触精度，降低噪声。(　　　　　)

从进入WindowsXP到退出WindowsXP前，剪贴板一直处于工作状态。()

A．血小板量异常B．血小板质异常C．凝血功能异常D．血中抗凝物质过多E．血管壁功能异常过敏性紫癜的发生是由于

直线回归分析中，反映回归平方和在总平方相中所占比重的统计量是

患者，男性，16岁，右颌下区反复肿胀多次，两天前再次发作，病程进展快，开口受限。X线片显示右下颌角处沿颌骨长轴单囊影像，右下智齿受压，位于下颌下缘。该患者的诊断最有可能是

张某的父亲突然原因不明的死于家中，张某到当地公安机关报案，公安机关立即派员到现场。如果本案要立案侦查，那么首先应当查明：()

单位冲激信号δ(t)是：

流动资产的实体性贬值可能会出现在(　　　)。

Weoftenpassonlittlebitsofinformationtoourchildren,notknowingiftheyaretrue,andonlybecausetheywere(1)______

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