设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为( )

admin2018-06-27 59

问题设ξ₁，ξ₂是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η₁，η₂为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为( )

选项 A、k₁η₁+k₂η₂+(ξ₁-ξ₂)／2．
B、k₁η₁+k₂(η₁-η₂)+(ξ₁+ξ₂)／2．
C、k₁η₁+k₂(ξ₁-ξ₂)+(ξ₁-ξ₂)／2．
D、k₁η₁+k₂(ξ₁-ξ₂)+(ξ₁+ξ₂)／2．

答案B

解析先看特解．(ξ₁-ξ₂)／2是AX=0的解，不是AX=β的解，从而(A)，(C)都不对．(ξ₁+ξ₂)／2是AX=β的解．
在看导出组的基础解系．在(B)中，η₁，η₁-η₂是AX=0的两个解，并且由η₁，η₂线性无关容易得出它们也无关，从而可作出AX=0的基础解系，(B)正确．
在(D)中，虽然η₁，ξ₁-ξ₂都是AX=0的解，但不知道它们是否无关，因此(D)作为一般性结论是不对的．

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考研数学二

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已知A*是A的伴随矩阵，则=__________．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

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没常数a>0，积分，试比较I1与I2的大小。要求写明推导过程．

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()是风险管理的基础。

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