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已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关.且满足A3x=3Ax一2A2x. 计算行列式∣A+E∣.
已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关.且满足A3x=3Ax一2A2x. 计算行列式∣A+E∣.
admin
2016-03-26
73
问题
已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A
2
x线性无关.且满足A
3
x=3Ax一2A
2
x.
计算行列式∣A+E∣.
选项
答案
由(1)有A=PBP
-1
=>A+E=P(B+E)P
-1
=>∣A+E∣=∣B+E∣=一4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0bT4777K
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考研数学三
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