已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式∣A+E∣．

admin2016-03-26 40

问题已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A₂x线性无关．且满足A₃x=3Ax一2A₂x．
计算行列式∣A+E∣．

选项

答案由(1)有A=PBP^-1=>A+E=P(B+E)P^-1=>∣A+E∣=∣B+E∣=一4．

解析

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