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有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问入座后每位来宾与邻座性别不同的概率是多少?
有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问入座后每位来宾与邻座性别不同的概率是多少?
admin
2015-06-15
49
问题
有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问入座后每位来宾与邻座性别不同的概率是多少?
选项
A、不超过1‰
B、超过1%
C、在5‰到1%之间
D、在1‰到5‰之间
答案
C
解析
10人随机进行环形排列有A
9
9
种排法。每位来宾与邻座性别不同,可将5名男性环形排列,有A
4
4
种排法,然后将5名女性插入5名男性形成的5个空位里,有A
5
5
种排法,因此一共有A
4
4
A
5
5
种排法,概率为
,在5‰到1%之间。
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