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设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
admin
2018-01-23
51
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维列向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是
选项
答案
令A＝(α
1
，α
2
，…，α
n
)，A
T
A＝[*]r(A)＝r(A
T
A)，向量组 α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即r(A
T
A)＝n或｜A
T
A｜≠0，从而 α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KNX4777K
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考研数学三
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