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已知集合M={(x,y)I(x一1)2+y2=1},N={(x,y)|x-y+2=0}.则M∩N中元素的个数为( ).
已知集合M={(x,y)I(x一1)2+y2=1},N={(x,y)|x-y+2=0}.则M∩N中元素的个数为( ).
admin
2018-01-28
13
问题
已知集合M={(x,y)I(x一1)
2
+y
2
=1},N={(x,y)|x-y+2=0}.则M∩N中元素的个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、无数个
答案
A
解析
因为M是以(1,0)为圆心,半径为1的圆上的点的集合,N为斜率为1的直线上的点的集合.要求M∩N中元素的个数,即求圆与直线交点的个数.圆心(1,0)距直线的距离为
即圆和直线无交点,所以M∩N中元素的个数为0.
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