(国家2010—52)科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同孔心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔( )

admin2013-09-24  32

问题 (国家2010—52)科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同孔心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔(    )

选项 A、4   
B、5   
C、6   
D、7

答案D

解析 首先,我们假设“条件中六个距离的线段”当中的部分线段可以构成一个闭合的环形,即构成一个多边形,并且假设这个多边形的最长边为AB,由于环形的存在,从A到B就应该有两条路径:直线路径AB、折线路线(这个闭合多边形的其他边)。很明显:直线距离(最长边AB的长度)应该小于折线距离(其他剩余边的长度之和)。但题中数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中,任意一个长度都大于比它小的所有长度之和,故而这些线段无法构成任何一个闭合的环形。
既然这些线段无法构成任何闭合的环形,那么每多一个距离,就必须多一个钻孔,于是6个距离至少要有7个钻孔。
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