首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L的极坐标万程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点.看极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的极坐标方程.
设曲线L的极坐标万程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点.看极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的极坐标方程.
admin
2019-02-23
50
问题
设曲线L的极坐标万程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M
0
(2,0)为L上一定点.看极径OM
0
,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M
0
,M两点间弧长值的一半,求曲线L的极坐标方程.
选项
答案
曲边扇形的面积公式为S=[*].又弧微分ds=[*],于是由题设有 [*] (*) 两边对θ求导,即得r
2
(θ)=[*].所以r所满足的微分方程为 [*] (它与原方程等价,在(*)式中令θ=0等式自然成立,不必另加条件.) 注意到[*]=±θ+C为方程的通解,再由条件r(0)=2,可知C=-π/6,所以曲线L的方程为rsin([*]±θ)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
若A~b,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f’’(0)=4.求
设f(x),g(x)为[a,b]上连续的增函数(0<a<b),证明:
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程.
设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值。
已知A,B是三阶方阵,A≠O,AB=O,证明:B不可逆.
设f可微,则由方程f(cx一az,cy—bz)=0确定的函数z=z(z,y)满足azx’+bzy’=_______
设且f’’(0)存在,求a,b,c.
随机试题
单位商品价值量与劳动生产率的关系是()
能用来存储声音的文件格式是_______。
如图所示,等截面烟囱受自重和风荷载作用。已知烟囱高h=40m,砌体材料重度γ=15kN/m3,侧向风压q=1.5kN/m,底面外径D=3m,内径d=1.6m,则该烟囱的最大正应力为()。
以下关于擅自设立金融机构罪的说法中,不正确的是()。
甲因向乙借款而将自己的一辆汽车抵押给乙,双方签订了抵押合同,但未办理登记手续。后甲又将该汽车转让给不知情的丙,并办理了过户手续。如果甲逾期不能偿还乙的借款,下列说法正确的有()。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》规定,父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的()。
下列各项中关于《诗经》的表述正确的是()。
数据仓库体系结构通常采用三层结构,中间层是______。
Choosethecorrectletter,A,BorC.WhydoesthestudentwanttostudyTourism?
KofiAnnansayshelpingsurvivorsoflastweek’searthquakeand【C1】______intheIndianOceanis【C2】______.TheUnitedNationsse
最新回复
(
0
)