已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2017-07-10 69

问题已知ξ＝

是矩阵A＝

的一个特征向量．
(1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值；
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案[*] (2)A＝[*]的特征值为λ₁＝λ₂＝λ₃＝－1，但矩阵－E－A＝[*]的秩为2，从而与λ＝－1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个，故A不能相似于对角阵．

解析

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