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  3. 已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2017-07-10  101
问题 已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量．
    (1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值；
    (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．
选项
答案[*] (2)A＝[*]的特征值为λ1＝λ2＝λ3＝－1，但矩阵－E－A＝[*]的秩为2，从而与λ＝－1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个，故A不能相似于对角阵．
解析
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考研数学二

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