设有n个不同的质点，每个质点等可能地落到N(n≤N)个格子中的每个格子里，假设每个格子容纳质点数是没有限制的．试求下列事件的概率： C={指定的一个格子中有m(m≤n)个质点}．

admin2019-06-30 78

问题设有n个不同的质点，每个质点等可能地落到N(n≤N)个格子中的每个格子里，假设每个格子容纳质点数是没有限制的．试求下列事件的概率：
C={指定的一个格子中有m(m≤n)个质点}．

选项

答案事件C发生的有利落入法，应该是先从n个质点任取m个质点放入指定的格子里，共有C_n^m种不同的落入法，然后剩下的n－m个质点随意落入其余的N－1个格子中，共有(N－1)^n－m种不同的落入法，于是事件C包含的样本点数m_C=C_n^m(N－1)^n－m，则 [*]

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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设有n个不同的质点，每个质点等可能地落到N(n≤N)个格子中的每个格子里，假设每个格子容纳质点数是没有限制的．试求下列事件的概率： C={指定的一个格子中有m(m≤n)个质点}．

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