已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．

admin2016-07-25 35

问题已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．

选项 A、a²为有理数
B、(a+1)(a+2)为无理数
C、(a一5)²为有理数
D、(a+5)²为有理数
E、以上都不对

答案B

解析 (a一1)(a+2)=a²+a一2为有理数，故a²+a为有理数，故a²为无理数，排除A项．
B项中，(a+1)(a+2)=a²+3a+2=a²+a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a²+a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．
同理，可知，C，D两项均为无理数．

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