已知x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )

admin2012-11-19 37

问题已知x²+(2k+1)x+k²-2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )

选项 A、k=-3或1
B、k=-3
C、k=1
D、k=3
E、k=2

答案C

解析设方程的实数根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=2k²+4k+5=11，得k=1或k=-3，当k=-3时，原方程没有实根。k=1符合题意。

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