首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[2,+∞)上可导,f(x)>0,f(2)=1,且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数),则( )
设f(x)在[2,+∞)上可导,f(x)>0,f(2)=1,且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数),则( )
admin
2022-01-06
66
问题
设f(x)在[2,+∞)上可导,f(x)>0,f(2)=1,且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数),则
( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、k
答案
A
解析
由[xf(x)]’≤-kf(x),有f(x)+xf’(x)≤-kf(x),又由f(x)>0,有(-1-k)/x≥f’(x)/f(x),故∫
2
x
(-1-k)/tdt≥∫
2
x
f’(t)/f(t),x∈[2,∞),即(-1-k)lnx-(-1-k)ln2≥lnf(x)-lnf(2),故lnx
-1-k
/2
-1-k
≥lnf(x),所以0<f(x)≤2
1+k
·x
-1-k
=(2/x)
1+k
而
,由夹逼准则,得
,A正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0sf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=F(x)=∫-1xf(t)dt,则F(x)在x=0处()
A、 B、 C、 D、 D
下列矩阵中,正定矩阵是
设β1,β2为非齐次方程组的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,则()
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则①若A可逆,则B可逆;②若B可逆,则A+B可逆;③若A+B可逆,则AB可逆;(A一B恒可逆。上述命题中,正确的个数为()
设a为常数,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为()
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B证明:A—E可逆,并求(A—E)-1.
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n-3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
随机试题
现有一批药品需要紧急从北京运到成都,这批药品最佳的运输方式是()。
社会主义精神文明建设的指导思想是什么?
ThewinterinIcelandhasbeenoneoftheworstever.AnanimalthatwasborninIcelandandjustreturnedtherehasenjoyedthe
A.心室颤动B.心室扑动C.心房扑动D.心房颤动E.尖端扭转型室速以等电位线为轴,QRS-T波群的主峰方向连续自上而下,又自下而上的扭转
以下关于成釉细胞瘤的说法,不恰当的是
隧道结构构造是由主体构造物和附属构造物两大类组成的,其主体构造物的目的是()。
专门融通短期资金和交易期限在1年以内(包括1年)的有价证券市场是()。
根据有关刑事诉讼法律规定,合议庭对复杂重大案件,可以提请院长决定将案件提交审判委员会讨论。合议庭提请院长将案件提交审判委员会讨论的时间应是在()。
某供应商数据库中的供应关系为SPJ(供应商号,零件号,工担号,数量),如下命令查询某工程至少用了3家供应商(包含3家)供应的零件的平均数量,并按工程号的降序排列。SELECT工程号,(14)FROMSPJGROUPBY工程号(15)
Everytimeyoutrytoansweraquestionthataskswhy,youengageintheprocessofcausalanalysis—youattempttodetermineac
最新回复
(
0
)