下列级数发散的是( ).

admin2020-03-03  18

问题 下列级数发散的是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 (A)因为是p级数且p=2>1,所以级数收敛,为交错级数,且满足莱布尼茨判别法,所以也是收敛的,因此两个级数之和收敛,即A收敛;
(B)因为,而级数收敛,由正项级数的比较判别法的极限形式得,原级数和级数具有相同的敛散性,所以收敛;
(C)因为,由比值判别法可知原级数收敛;
(D)因为,由正项级数的比较判别法的极限形式得,级数发散,所以原级数发散。
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