下列级数发散的是( )．

admin2020-03-03 27

问题下列级数发散的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 (A)因为

是p级数且p=2＞1，所以级数收敛，

为交错级数，且满足莱布尼茨判别法，所以也是收敛的，因此两个级数之和收敛，即A收敛；
(B)因为

，而级数

收敛，由正项级数的比较判别法的极限形式得，原级数

和级数

具有相同的敛散性，所以收敛；
(C)因为

，由比值判别法可知原级数

收敛；
(D)因为

，由正项级数的比较判别法的极限形式得，级数

发散，所以原级数

发散。

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