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设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
admin
2017-09-28
69
问题
设A为2阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的2维列向量．Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为_________.
选项
答案
1
解析
用定义．由Aα
1
=0=0α
1
，A(2α
1
+α
2
)=Aα
2
=2α
1
+α
2
，知A的特征值为1和0．因
此A的非0特征值为1．
或者，利用相似，有
A(α
1
，α
2
)=(0，2α
1
+α
2
)=(α
1
，α
2
)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0tr4777K
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考研数学一
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