(2014四川)沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?

admin2018-09-27 47

问题 (2014四川)沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?

选项 A、206
B、238
C、

D、

答案C

解析要使切割后的两部分表面积之和最大，则应让切割面最大，则两部分的表面积之和便分解为原长方体表面积+两个切割面表面积。原长方体表面积为(8×5+8×3+5×3)×2=158平方厘米；切割面最大的表面积为沿着长边切割的斜面(即沿着图中线处切割)，则两个切割面表面积为

平方厘米。则切割后两部分的表面积之和最大为

平方厘米。

故正确答案为C。

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